Have a happy landing on Math-AL Island!

Animated Blue Pencil

WEB BASED LESSON (LINGKARAN)


LINGKARAN
 


Standar Kompetensi
4.     Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 

Kompetensi Dasar
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran    

     A.   Pengertian Lingkaran


    Nah, adik-adik sekalian.. pernahkah kalian mengamati bentuk bianglala yang ada di taman bermain? 

Atau bentuk jam dinding? 

Tahukah kalian bentuk apakah itu? Ya, benar sekali LINGKARAN. Apa sih pengertian dari lingkaran itu? Mari kita amati lebih dahulu gambar dibawah ini 

Yuk, kita amati bersama.

Misalkan A, B, C merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O. Dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama terhadap titik O. Dapatkah kalian menyimpulkan pengertian dari lingkaran? Nah, jika sudah menyimpulkan mari kita cocokkan jawaban adik dengan pengertian yang mbak kutip dari Buku Pelajaran BSE Matematika kelas 8 semester II ini :



“lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.”




B. Unsur-unsur Lingkaran
    Setelah ngubek-ngubek youtube kemarin sore, mbak nemuin video yang insyaAllah bisa membantu kita mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. Ayoo ditonton dulu videonya ya....


Sudah mengerti? Belum? Yuk kita kupas lagi lebih mendalam bersama-sama..

1. Titik O disebut pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
2. Ruas garis OA, OB, OC, dan OD disebut jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran.
3. Ruas garis AB disebut diameter atau garis tengah. Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
4. Garis lengkung AB, AC, AD, BD, BC disebut busur lingkaran. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang pada keliling lingkaran.
5. Ruas garis AC disebut tali busur. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran.
6. OE dan OF disebut apotema. Apotema adalah jarak terpendek dari titik pusat ke tali busur.
7. Daerah COB disebut juring atau sektor. Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh jari-jari tersebut.
8. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busurnya.




C. Keliling dan Luas Lingkaran
1) Keliling lingkaran
Dalam video dibawah ini, akan diperlihatkan cara mencari keliling lingkaran, yuk kita simak bersama-sama :)

Nah, setelah melihat video diatas mari kita mencoba secara mandiri untuk menemukan rumus keliling lingkaran. Lihat langkah-langkah ini ya :
Jika langkah-langkah diatas adek lakukan dengan benar, maka akan didapat nilai yang sama untuk perbandingan keliling dan diameter pada setiap lingkaran. Nilai tersebut adalah 3,141592.... Inilah yang dimaksud dengan nilai π (phi). Jika dibulatkan dengan pendekatan, diperoleh π = 3,14. Oleh karena 
22/7= 3,14 maka nilai π juga dapat dinyatakan dengan π = 22/7
Dari hasil kegiatan tersebut, diketahui bahwa π = K/d sehingga keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

2) Luas Lingkaran

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas lingkaran = πr2
Jadi, diperoleh luas persegipanjang tersebut : L = Panjang × Lebar
= π × r × r
= π × r2
Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:
L = πr2 atau L =1/4πd2

Untuk mengasah kemampuan adek-adek sekalian, ini ada beberapa soal-soal yang bisa dikerjakan untuk melatih otak adek-adek dalam mengingat pelajaran yang telah kita pelajari tadi yuk dicek..

1. Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah:
a. panjang jari-jari,
b. keliling lingkaran.

2. Panjang jari-jari sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah:
a. diameter ban sepeda tersebut,
b. keliling ban sepeda tersebut.

3. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki 88 m, tentukanlah:
a. diameter lapangan tersebut,
b. jari-jari lapangan tersebut.

kalo sudah coba cocokan jawaban adek dengan jawaban dibawah ini :

Kunci:
Jawab : 1. Diketahui d = 35 cm a. d = 2 . r maka 35 cm = 2.r r = 35/2 r = 17,5 Jadi, panjang jari-jarinya adalah 17,5 cm. b. K = π . d maka K = 22/7× 35 cm = 22 × 5 cm = 110 cm Jadi, panjang diameternya adalah 110 cm. 2. Diketahui r = 50 cm a. d = 2 . r maka d = 2·(50) = 100 Jadi, panjang diameternya adalah 100 cm. b. K = π.d maka k = 3,14 × 100 cm = 314 cm Jadi, panjang kelilingnya adalah 314 cm. 3. Diketahui K = 88 cm a. K = π.d maka 88 cm =22/7 × d d = 22/7 × 88 = 7 × 4 = 28 Jadi, panjang diameternya adalah 28 cm. b. d = 2.r maka 28 cm = 2 × r r = 28/2 r = 14 cm Jadi, panjang jari-jarinya adalah 14 cm

0 comments:

Post a Comment

Novika Andriani A.J. Powered by Blogger.